Kottikärryjen tilavuus
Kottikärryn pohja on suorakulmio, jonka sivut ovat 23 cm ja 20 cm. Laitatasoista kolme
muodostaa pohjatason kanssa 120o kulman ja toinen lyhyemmän pohjasivun vastaisista
laitatasoista 135o kulman kärryn sisäpuolelta katsottuna. Kärryn reunat muodostavat
suorakulmion, joka on pohjan suuntaisessa, pohjasta etäisyydellä 30 cm sijaitsevassa
tasossa. Laske kärryn tilavuus.
Vihje 1
Jaa kottikärry ohuisiin yhdensuuntaisiin viipaleisiin. Määritä tasoleikkauksen
pinta-alan ja viipaleen paksuuden avulla viipaleen tilavuus. Kottikärryn tilavuutta
approksimoi viipaleiden tilavuuksien summa. Viipaleita ohennettaessa saadaan kärryn
tilavuus määrättynä integraalina.
Vihje 2
Kärry kannattaa jakaa viipaleisiin pohjan suuntaisilla tasoilla. Muodosta
tasoleikkauksen pinta-alan lauseke siten, että muuttujana on viipaleen etäisyys kärryn
pohjasta. Määrätyssä integraalissa alarajana on pienin ja ylärajana suurin etäisyys kärryn
pohjasta.