Kuunteluhuone
Kuunteluhuoneen pohja on muodoltaan suorakulmio (4 m x 2 m). Pitkän seinustan
kumpaankin nurkkaan on sijoitettu kaiutin. Toinen kaiuttimista soi kolme kertaa
kovempaa kuin toinen. Kuuntelija istuu lattialla vastakkaisella seinustalla kohdassa,
jossa musiikki kuuluu yhtä kovaa molemmista kaiuttimista. Kuinka kaukana
kuuntelija istuu siitä lyhyestä seinustasta, jonka toisessa nurkassa on hiljempaa soiva
kaiutin?
Oletetaan, että äänen voimakkuus äänilähteen ulkopuolella on kääntäen verrannollinen
äänilähteen etäisyyden neliöön.
Vihje 1
Muodosta erikseen lausekkeet kummankin kaiuttimen aiheuttamalle äänen
voimakkuudelle mielivaltaisessa kohdassa kaiuttimien vastaisella seinustalla. Ratkaise
kohta, jossa äänen voimakkuudet ovat yhtä suuret. Valitse sopiva muuttuja.
Vihje 2
Merkitse toisen kaiuttimen aiheuttaman äänen intensiteettiä jollakin symbolilla ja
lausu toisen intensiteetti tämän avulla. Muodosta kaiuttimen aiheuttaman äänen
voimakkuuden lauseke äänilähteen ulkopuolella.
Vihje 3
Pythagoraan lauseen avulla saat laskettua kuuntelijan ja kaiuttimen välisen
etäisyyden. Yhtälöllä, joka saadaan, kun kummankin kaiuttimen äänen voimakkuudet
kuuntelijan kohdalla asetetaan yhtä suuriksi, on useita juuria. Mieti, mikä niistä on tämän
tehtävän ratkaisu ja mitä yhtälön muut juuret esittävät.