Raketin nousu

Raketti lähtee alustaltaan kiihtyvyydellä 50 m/s² suoraan ylöspäin. Raketin nousua kuvataan videokameralla 700 metrin päässä raketin lähtöpaikasta. Videokamera ja raketti ovat lähtöhetkellä samalla korkeudella. Muodosta funktio, joka kuvaa kameran kuvakulman muuttumisnopeutta ajan funktiona.

Vihje 1

Raketti lähtee levosta tasaisella kiihtyvyydellä, joten raketin kulkema matka voidaan lausua ajan funktiona. Kuvakulman muuttumisnopeuden funktio saadaan derivoimalla kuvakulman funktiota ajan suhteen.

Vihje 2

Kuvakulma on välillä [0^o, 90^o[. Tangentilla on tällä välillä käänteisfunktio arctan.

Piilota vihjeet Ratkaisu Vastaus