Rantakaava
Kevään pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1995
Rantakaavassa
määrätään, että 100 m lähemmäksi rantaa ei saa rakentaa. Kaava-alueella on
tasasivuisen kolmion muotoinen saari, jonka pinta-ala on 5.00 ha. Saako sille rakentaa?
Vihje 1
Laske kolmion sivun pituus, jotta voit laskea kolmion keskijanojen pituudet.
Vihje 2
Tasasivuisessa kolmiossa keskijanat ja korkeusjanat yhtyvät. Niiden
leikkauspisteen (kolmion keskipisteen eli painopisteen) etäisyyden laskeminen kolmion
sivusta antaa perusteen päätellä, voiko saarelle rakentaa.