Sateen jälkeen
Syksyn pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1994
Sadevesimittarina käytettiin
kärjellään seisovaa ympyräkartiota, jonka korkeus oli 15 cm ja pohjan säde 20 cm. Sateen
jälkeen mittarin vedenpinta oli 7 cm korkeudella. Kuinka monta millimetriä oli
sademäärä?
Vihje 1
Sadevesimittarin poikkileikkauksen puolikas on suorakulmainen kolmio.
Vihje 2
Piirtämällä veden määrä kyseiseen kolmioon (vihje 1) muodostuu kaksi sisäkkäistä
kolmiota, jotka ovat keskenään yhdenmuotoiset.
Vihje 3
Sadevesi on kerätty vesimittarin suuaukon kokoiselta alueelta, joten sataneen
vesipatsaan korkeus saadaan, kun vesimäärän tilavuus jaetaan suuaukon pinta-alalla.