Tienmutkan jyrkkyys

Oletetaan, että maantiessä oleva mutka on peruskartalla käyrän

y = --x----
1- x2 , -1 < x < 1,

muotoinen, yksikkönä senttimetri. Tien kaarevuussäde kohdassa x voidaan laskea lausekkeesta

R(x) = '2 3/2
(1-+-y--)--
y'' .

Peruskartan mittakaava on 1:20 000. Mikä on kaarevuussäteen pienin arvo, ts. arvo siinä kohdassa, missä tie kaartuu jyrkimmin?