Tyttö- ja poikavauvat
Kevään pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1999
Oletetaan, että eräässä
kunnassa syntyy ensi vuonna 60 lasta. Lasten sukupuolet ovat toisistaan riippumattomia,
ja pojan syntymistodennäköisyys on 0.513.
Mitä jakaumaa tyttöjen ja poikien lukumäärät noudattavat? Mikä on poikien ja mikä
tyttöjen lukumäärän odotusarvo? Millä todennäköisyydellä syntyy täsmälleen yhtä monta
tyttöä ja poikaa?
Vihje 1
Koska vaihtoehtoja on vain kaksi ja ne ovat toisistaan riippumattomia, niin
binomitodennäköisyys on käyttökelpoinen lähestymistapa.
Vihje 2
Katso esimerkiksi Iso-M -tietosanakirjasta, miten lasketaan odotusarvo.