11 Homogeeniset koordinaatit
11.1 Projektiivinen taso ja avaruus
11.2 Pisteet, suorat, tasot; dualiteetti
Tehtävä 500
Muodosta tason pisteitä
A 
(-2, 3) ja
B 
(4, 0) vastaavat homogeenisten
koordinaattien muodostamat pystyvektorit
a ja
b. Muodosta pisteiden määräämän suoran
AB tavallinen yhtälö. Totea, että jokaisen tämän suoran tavallisen pisteen
P
homogeenisten koordinaattien muodostama pystyvektori
x voidaan kirjoittaa muotoon
a + 
b. Määritä lisäksi suoralla sijaitsevan ideaalipisteen homogeeniset koordinaatit.
11.3 Geometriset kuvaukset
Tehtävä 501
Avaruuden peilauskuvauksen symmetriataso on
x + 2y + 3z = 6. Muodosta
kuvauksen matriisiesitys homogeenisten koordinaattien suhteen ja totea, että se peilaa
oikein pisteen
(2, 3, 4).