Odotusarvo noppapelissä
Syksyn pitkän matematiikan ylioppilastehtävä vuodelta 1984
X pelaa noppapeliä, jonka
säännöt ovat seuraavat: Noppaa heitetään 10 kertaa. Jos ainakin yhdellä heitolla tulee
ykkönen, X joutuu maksamaan 2000 markkaa. Muussa tapauksessa X voittaa 10000
markkaa. Mikä on X:n voiton odotusarvo?
Vihje 1
Laske todennäköisyys, että 10 heiton sarjassa ei esiinny yhtään ykköstä ja laske
myös sen komplementtitapahtuman todennäköisyys.
Vihje 2
Odotusarvon laskemiseen tarvitset tapahtumien todennäköisyydet ja tässä
tapauksessa tuotot (menetykset).