Tien varren mainostaulu
Suoran tien varressa on kohtisuorassa tien suuntaa vastaan mainostaulu, jonka leveys on
10 metriä ja etäisyys tiestä 20 metriä. Määritä suurin (vaakasuoran tason) kulma, jossa
tiellä liikkuja näkee taulun. (Tien leveyttä ei oteta huomioon.) Vastaus asteen
tarkkuudella.
Vihje 1
Tavallinen maksiminmääritystehtävä. Tarvitaan kuitenkin sopivan trigonometrisen
funktion käänteisfunktiota ( arcus-funktiota) luonnollisinta ratkaisutapaa käytettäessä.
Vihje 2
Olkoon muuttujana tiellä liikkujan etäisyys taulun kohdasta (tietä pitkin
mitattuna); lausu näkökulman suuruus tämän funktiona. Derivoinnissa tarvitaan
em. käänteisfunktion derivaattaa.