Sisällön pääryhmät Diskreettiä matematiikkaa Joukko-oppi [ 1 2 3 4 ] ESITIEDOT: KATSO MYÖS:  logiikka,  reaaliluvut

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Seuraavat eri joukkojen väliset suhteet tai operaatiot edellyttävät, että puhe on saman perusjoukon joukoista.

Joukkojen A ja B leikkaus muodostuu niiden yhteisestä osasta:

A B = {x | x A ja x B}.

Tämä voi luonnollisesti olla tyhjä joukko.

Joukkojen A ja B unioniin kuuluvat molempien joukkojen alkiot:

A B = {x | x A tai x B}.

Erityisesti on siis A B A B.

Joukon A komplementti (perusjoukon suhteen) muodostuu joukkoon A kuulumattomista alkioista:

A = {x | xA}.

Joukon A komplementti joukon B suhteen on

BA = {x | x B ja xA}.

Kuvatut operaatiot voidaan ymmärtää joukkojen välisiksi laskutoimituksiksi. Näillä on omat laskusääntönsä, esimerkiksi:

	A (B C) = (A B) (A C),
	(A B) = (A) (B),
	(A B) (C) = A (B C).

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12