[#] Sisällön pääryhmät --> Luvut --> Reaaliluvut [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
ESITIEDOT:
KATSO MYÖS: [#] murtoluvut, [#] lukujärjestelmät, [#] kompleksiluvut
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Reaalilukujoukko

Reaalilukujoukkoa voidaan luonnollisimmin ajatella lukusuorana, molemmissa suunnissa äärettömyyteen ulottuvana suorana, jonka pisteet ja reaaliluvut vastaavat toisiaan: jokainen piste esittää reaalilukua ja toisaalta jokaisella reaaliluvulla on vastinpisteensä. Monissa tapauksissa tämä on riittävä mielikuva reaaliluvuista, mutta varsinaiseksi määritelmäksi se ei kelpaa.

Reaalilukujen huolellinen logiikkaan pohjautuva määrittely on pitkähkö prosessi. Se voidaan tehdä useilla vaihtoehtoisilla tavoilla. Yksi mahdollisuus on lukujoukon vaiheittainen laajentaminen: luonnolliset luvut --> kokonaisluvut --> rationaaliluvut --> reaaliluvut. Tämä vastaa ihmisen intuitiivista ajattelua, mutta formaalina loogisena prosessina on raskas.

  [#] logiikka

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12