Etusivu

Differentiaaliyhtälöt

1 Differentiaaliyhtälö

1.1 Peruskäsitteet
1.2 Ratkaisukäyräparvet
1.3 Normaaliryhmä

2 Tavallisen differentiaaliyhtälön yleisiä ratkaisumenetelmiä

2.1 Ensimmäisen kertaluvun yhtälöt
2.2 Käyräparven leikkaajat
2.3 Toisen ja korkeamman kertaluvun yhtälöt

3 Lineaariset differentiaaliyhtälöt

3.1 Lineaariyhtälöiden teoriaa
3.2 Homogeenisen yhtälön ratkaiseminen
3.3 Täydellisen yhtälön ratkaiseminen
3.4 Vakiokertoimiset yhtälöt

4 Differentiaaliyhtälöryhmät

4.1 Ryhmän palauttaminen yhteen yhtälöön
4.2 Autonomiset ryhmät
4.3 Lineaarisen vakiokertoimisen ryhmän matriisimuoto

5 Differenssiyhtälöt

5.1 Differenssiyhtälön käsite
5.2 Lineaariset differenssiyhtälöt

6 Differentiaaliyhtälöiden approksimatiivisesta ratkaisemisesta

6.1 Sarjaratkaisut
6.2 Numeerisesta ratkaisemisesta
6.3 Approksimointi funktioilla