Sisällön pääryhmät Kulma, kolmio, monikulmio ja -tahokas Kulma [ 1 2 3 4 ] ESITIEDOT:  piste,  suora,  taso,  ympyrä,  pallo KATSO MYÖS:  vektorialgebra

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Olkoon annettuna tason piste K ja kaksi tästä pisteestä alkavaa puolisuoraa. Puolisuorien väliin jäävää aluetta kutsutaan kulmaksi. Piste K on kulman kärki, puolisuorat ovat sen kyljet. Kylkien väliin jäävä tason osa on kulman aukeama.

Itse asiassa eo. määrittely on puutteellinen, koska ei ole selvää, kumpaa kahdesta mahdollisesta alueesta kulmaksi kutsutaan. Yleensä tarkoitetaan pienempää vaihtoehtoa, mutta oikeastaan on ajateltava, että määritellyksi tulee kaksi kulmaa.

Jos em. puolisuorat yhtyvät, saadaan määritellyksi kaksi kulmaa, joista pienempää on luonnollista kutsua nollakulmaksi ja suurempaa täydeksi kulmaksi.

Kulman suuruutta mitataan usein asteilla, jolloin täyden kulman suuruus on 360 astetta, merkintä 360^o. Yksi aste jaetaan 60 minuuttiin ja yksi minuutti edelleen 60 sekuntiin; merkinnät ovat seuraavat: 1^o = 60', 1' = 60''.

Jos kulman kyljet ovat kärjestä vastakkaisille puolille suuntautuvia puolisuoria, kyseessä on oikokulma, jonka suuruus on 180^o. Jos kyljet ovat toisiaan vastaan kohtisuorassa, (pienempi) kulma on suora kulma suuruudeltaan 90^o.

Jos kulman suuruus on alle 90^o, sitä sanotaan teräväksi; välillä 90^o ... 180^o oleva kulma on tylppä. Alle 180^o oleva kulma on kovera, yli 180^o oleva kulma kupera.

Jos kaksi suoraa leikkaa toisensa, rinnakkain olevat kulmat, joiden summa on 180^o, ovat vieruskulmia. Vastakkain olevat yhtä suuret kulmat ovat ristikulmia.

Kaksi kulmaa, joiden summa on 90^o, ovat toistensa komplementtikulmia. Nimitys tulee esiin mm. trigonometristen funktioiden nimissä: kosini = komplementtikulman sini.

Jos kulmien summa on 180^o, puhutaan vastaavasti suplementtikulmista, ja jos summa on 360^o, eksplementtikulmista.

puolisuora  trigonometrinen funktio (suorakulmaisessa kolmiossa)  trigonometrinen funktio (yleinen määritelmä)

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12