Sisällön pääryhmät Tangentti ja normaali, geometriset kuvaukset Geometriset kuvaukset [ 1 2 3 4 5 6 7 ] ESITIEDOT:  funktiokäsite,  piste,  koordinaatistot KATSO MYÖS:  tangentti ja normaali,  kompleksiluvut

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Yhdensuuntaisprojektiolla muodostettuja kuvia sanotaan aksonometrisiksi kuviksi. Tunnetuin esimerkki on kavaljeeriprojektio, jossa kuvatasona on yz-taso ja projektiosäteiden suunta on hieman vinossa x-akseliin nähden; kyseessä ei siis ole ortogonaaliprojektio. Toinen merkittävä aksonometria on dimetrinen ortogonaaliprojektio, jota käytetään varsinkin teknisen suunnittelun havainnekuvissa. Keskusprojektiolla muodostetut kuvat ovat perspektiivikuvia.

Ihmissilmä ja kamera muodostavat kuvia likimain keskusprojektion periaatteella. Tämän johdosta perspektiivikuvat näyttävät varsin luonnollisilta. Aksonometriset kuvat näyttävät usein tietyllä tavoin venähtäneiltä, sitä enemmän, mitä vinommasta aksonometriasta on kyse. Niiden etuna on kuitenkin — ainakin ollut käsinpiirtämisen kautena — helpompi konstruoitavuus.

Yhdensuuntais- ja keskusprojektion määritelmien perusteella voidaan johtaa synteettisen geometrian säännöt, joilla projektiokuvat on piirrettävä. Tällöin puhutaan deskriptiivisestä geometriasta. Toisaalta esimerkiksi vektorialgebraa käyttäen voidaan projektioille johtaa myös laskukaavat, joita käyttäen kuvien tekeminen tietokoneella tulee mahdolliseksi.

koordinaatisto (xyz-)  geometria (synteettinen)  geometria (vektori-)

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12