Sisällön pääryhmät Geometrian peruskäsitteet Koordinaatistot [ 1 2 3 4 5 6 ] ESITIEDOT:  reaaliluvut KATSO MYÖS:  trigonometriset funktiot,  kompleksiluvut

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Geometrisissa tehtävissä — ja siten myös monissa käytännön ongelmissa — on usein tarpeen ilmoittaa pisteiden sijainti jonkin kiinteän vertailusysteemin suhteen. Vertailusysteemiä kutsutaan koordinaatistoksi ja pisteiden paikat ilmoittavia lukuja koordinaateiksi.

Koordinaatistoja muodostetaan sekä kaksiulotteiseen tasoon että kolmiulotteiseen avaruuteen. Pisteen paikan ilmoittavat koordinaatit voivat olla sopivasti valittuja etäisyyksiä, kulmia tai joitakin muita vastaavia suureita. Tasotapauksessa koordinaatteja tarvitaan kaksi, avaruustapauksessa kolme. Niiden lukumäärää kutsutaan dimensioksi eli ulotteisuudeksi; tason dimensio on siten 2, avaruuden 3.

Yleisimmin käytetty koordinaatisto on ns. suorakulmainen koordinaatisto, tasossa xy-koordinaatisto, avaruudessa xyz-koordinaatisto. Koordinaatisto voidaan kuitenkin muodostaa monella muullakin tavalla. Probleeman luonteesta, esimerkiksi tilanteen symmetrioista riippuu, millaisen koordinaatiston käyttö on yksinkertaisinta.

Tason ja avaruuden ohella koordinaatisto voidaan muodostaa myös yksiulotteiselle suoralle. Yksinkertaisin tapa on kiinnittää jokin suoran piste ja ilmoittaa pisteiden paikat etäisyyksinä tästä pisteestä, toiseen suuntaan positiivisina, toiseen negatiivisina. Kyseessä on itse asiassa lukusuora.

geometrinen probleema  piste  lukusuora

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12