Sisällön pääryhmät Geometrian peruskäsitteet Koordinaatistot [ 1 2 3 4 5 6 ] ESITIEDOT:  reaaliluvut KATSO MYÖS:  trigonometriset funktiot,  kompleksiluvut

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Tason napakoordinaatistossa pisteen paikka ilmoitetaan antamalla sen etäisyys r origosta ja suuntakulma eli napakulma positiiviseen x-akseliin nähden. Napakulma mitataan positiivisena positiiviseen kiertosuuntaan. Koordinaattien sallitut arvot ovat r > 0, - < < . Kulmalle käytetään usein myös väliä 0 < < 2 ja sille voidaan tarpeen mukaan sallia arvoja, jotka sisältävät jakson 2 monikertoja.

Napakoordinaattien ja suorakulmaisten koordinaattien välinen yhteys on

sekä .

On huomattava, että funktiosta arctan ei välttämättä käytetä päähaaraa, koska tällöin saataisiin vain välillä [-/2, /2] olevia napakulmia. Tarvittaessa päähaarasta saatuun arvoon on lisättävä tai siitä on vähennettävä (jolloin itse asiassa käytetään sopivaa sivuhaaraa); miten milloinkin on meneteltävä, nähdään helpoimmin päättelemällä oikea koordinaatiston neljännes koordinaattien x ja y merkeistä.

Esimerkiksi: Jos pisteen suorakulmaiset koordinaatit ovat x = -1, y = , ovat sen napakoordinaatit r = 2, = 2/3.

Kompleksilukujen napakoordinaattiesitys perustuu edellä kuvattujen napakoordinaattien käyttöön.

kiertosuunta (positiivinen)  kiertosuunta (positiivinen)  sini  kosini  arcus-funktio  päähaara (arcus)  sivuhaara (arcus)  muistikolmio  muistikolmio  napakoordinaatit (kompleksitason)

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12