Sisällön pääryhmät Diskreettiä matematiikkaa Lukumäärän laskeminen [ 1 2 3 4 5 6 7 ] ESITIEDOT: KATSO MYÖS:  joukko-oppi,  binomi- ja multinomikertoimet

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Merkitään äärellisen monesta alkiosta muodostuvan joukon B alkioiden lukumäärää N(B).

Olkoot A₁, A₂, ..., A_n äärellisen monen alkion muodostamia joukkoja. Jos joukoissa on yhteisiä alkioita, ts. ne leikkaavat toisiaan, joukkojen unioniin kuuluvien alkioiden määrää laskettaessa joudutaan ottamaan huomioon yhteisten alkioiden lukumäärät. Kahden joukon A₁,  A₂ tapauksessa tulos on yksinkertainen:

N(A₁ A₂) = N(A₁) + N(A₂) - N(A₁ A₂).

Kolmen joukon tapauksessa tulos on myös pääteltävissä kuviosta:

Joukkojen määrän kasvaessa tilanne tulee monimutkaisemmaksi, mutta edeltä ilmenevä periaate on yleistettävissä summamerkintää käyttäen:

alkio  joukko  unioni  leikkaus  summamerkintä

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12