Sisällön pääryhmät Käyrät ja pinnat Ympyrä [ 1 2 3 4 5 6 ] ESITIEDOT:  käyrä,  kulma,  piste,  suora KATSO MYÖS:  toisen asteen käyrät

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Ympyrän kehäkulma on kulma, jonka kärki on ympyrän kehällä ja kylkinä on kaksi jännettä (sekanttia) tai jänne ja tangentti. Kehäkulman aukeamaan jäävä osa ympyrän kehää on kehäkulmaa vastaava kaari. Tätä kaarta vastaavaa keskuskulmaa kutsutaan myös kehäkulmaa vastaavaksi keskuskulmaksi.

Kehäkulman suuruus on puolet vastaavasta keskuskulmasta. Tämä voidaan päätellä piirtämällä ympyrään kummankin kulman kärkipisteen kautta kulkeva halkaisija alla olevien kuvioiden osoittamalla tavalla. Vasemmanpuolinen kuvio on perustapaus, jossa tulos seuraa siitä, että kolmion kulmien summa on 180^o ja toisaalta vieruskulmien summa on myös 180^o. Yleinen tapaus saadaan jakamalla tutkittavat kulmat halkaisijaan rajoittuvien kulmien summiksi tai erotuksiksi kahden jälkimmäisen kuvion osoittamalla tavalla. Tulos on voimassa myös, jos kehäkulman toisena kylkenä on ympyrän tangentti.

Samaa kaarta vastaavat kehäkulmat ovat yhtä suuria riippumatta kulman kärjen sijainnista ympyrän kehällä. Tämä on seuraus edellisestä: jokainen tällainen kehäkulma on suuruudeltaan puolet vastaavasta kaaresta (ts. keskuskulmasta).

kulma (taso-)  kehäkulma (esimerkki)  kehäkulma (esimerkki)  kehäkulma  sekantti (suora)  tangentti (suora)  kolmio  kulma (vierus-)

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12