Sisällön pääryhmät Derivaatta Alkeisfunktioiden derivaatat [ 1 2 3 ] ESITIEDOT:  derivaatta,  derivointisäännöt KATSO MYÖS:  potenssi,  eksponenttifunktio,  logaritmifunktio,  trigonometriset funktiot,  arcus-funktiot,  hyperbelifunktiot,  area-funktiot,  integraalifunktio

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Logaritmifunktion derivaatta saadaan käänteisfunktion derivoimissäännöllä: Jos y = f(x) = ln x ja tämän käänteisfunktio on x = g(y) = e^y, on

f'(x) = = = = .

Arcus- ja area-funktioiden derivoimiskaavat saadaan samaan tapaan. Esimerkkinä olkoon arcsin:

Olkoon y = f(x) = arcsin x ja x = g(y) = sin y, missä y [-, ]. Tällöin on

f'(x) = = = = = .

logaritmifunktio  derivaatta (käänteisfunktion)  arcus-funktio  area-funktio

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12