Sisällön pääryhmät Todennäköisyys Todennäköisyyslaskenta [ 1 2 3 4 5 6 7 ] ESITIEDOT:  joukko-oppi,  lukumäärän laskeminen,  funktiokäsite KATSO MYÖS:  tilastomatematiikka,  todennäköisyysjakaumat

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Todennäköisyyslaskennan historia alkaa 1600-luvulta, jolloin ranskalaiset matemaatikot Pierre Fermat (1601 – 1655) ja Blaise Pascal (1623 – 1662) kävivät kirjeenvaihtoa uhkapeleistä. (Kumpikaan ei kuitenkaan itse ollut peluri.) Myöhempiä merkittäviä nimiä ovat sveitsiläinen Jakob Bernoulli (1654 – 1705), ranskalaissyntyinen, Englannissa elänyt Abraham de Moivre (1667 – 1754) ja ranskalainen Pierre Simon de Laplace (1749 – 1827). Jokaisella on ansioita myös muilla matematiikan aloilla. Laplace kiteytti todennäköisyyslaskennan siihenastiset tulokset teokseensa Théorie analytique des probabilités.

Todennäköisyys ymmärrettiin tällöin ns. klassisena todennäköisyytenä, jossa — esimerkiksi jonkin korttipelitilanteen — todennäköisyys määritellään suotuisien tapausten ja kaikkien tapausten lukumäärien suhteena. Tämä edellyttää, että pohjana ovat jotkin alkeistapaukset, joita on perusteltua pitää keskenään yhtä todennäköisinä. Suotuisien tapauksien määrän laskeminen johtaa tällöin yleensä kombinatorisiin tehtäviin, minkä johdosta todennäköisyyslaskenta usein vieläkin mielletään jonkinlaiseksi kombinaatio-opiksi.

Matematiikassa 1800-luku merkitsi voimakasta kehitystä ja erityisesti abstraktimpaan käsittelytapaan siirtymistä. Käsitteet pyrittiin määrittelemään aksiomaattisesti irrallaan sovelluksista, jolloin teoria muodosti oman itsenäisen kokonaisuutensa. Tällä saavutettiin se etu, että samaa teoriaa voitiin soveltaa hyvinkin erilaisiin, mutta periaatteelliselta rakenteeltaan samankaltaisiin ongelmiin.

Seurauksena oli, että klassisen todennäköisyyden käsitettä ei enää pidetty riittävänä eikä todennäköisyyslaskentaa aina edes matematiikkana. Tilanne muuttui 1900-luvun alkupuolella, jolloin myös todennäköisyyslaskenta sai aksiomaattisen perustansa. Todennäköisyysteorian perusteet kiteytti neuvostoliittolainen matemaatikko Andrei Nikolajevitš Kolmogorov (1903 – 1987) vuonna 1933 julkaistussa kirjoituksessaan.

Fermat  Pascal  Bernoulli  Bernoulli  de Moivre  Laplace  aksiooma  aksiooma  Kolmogorov

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12