Etusivu
Vektorimuuttujan analyysi
1.1 Avaruus Rn
1.2 Funktion raja-arvo ja jatkuvuus
1.3 Esimerkkejä vektorimuuttujan funktioista
2.1 Jatkuvuus
2.2 Osittaisderivaatat
2.3 Differentiaalikehitelmä
2.4 Väliarvolause
2.5 Ketjusääntö
3.1 Taylorin polynomi
3.2 Funktion suhteelliset ääriarvot
3.3 Absoluuttiset ääriarvot
4.1 Differentioituvuus
4.2 Ketjusääntö
4.3 Newtonin menetelmä
5.1 Pintoihin liittyvät peruskäsitteet
5.2 Pinnan metriikka
5.3 Verhokäyristä ja -pinnoista
6.1 Käänteisfunktion olemassaolo
6.2 Implisiittifunktioista
6.3 Sidotut ääriarvot
7.1 Tasointegraalin määrittely
7.2 Tasointegraalin perusominaisuudet
7.3 Tasointegraalin laskeminen
7.4 Avaruusintegraali
7.5 Muuntaminen sijoituksella
7.6 Integraali avaruudessa Rn
8.1 Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
8.2 Keskiö ja hitausmomentti
9.1 Epäoleelliset taso- ja avaruusintegraalit
9.2 Integraalin derivointi parametrin suhteen
10.1 Määrittely ja laskeminen
10.2 Sovellutuksia
10.3 Riippumattomuus tiestä
11.1 Määrittely ja laskeminen
11.2 Sovellutuksia
12.1 Gradientti, divergenssi ja roottori
12.2 Laskusääntöjä
12.3 Käyräviivaiset koordinaatistot
12.4 Lieriö- ja pallokoordinaatisto
13.1 Gaussin lause
13.2 Stokesin lause
13.3 Gaussin ja Stokesin lauseen yleistyksiä
13.4 Kulma ja avaruuskulma
14.1 Lähdekenttä ja pyörrekenttä
14.2 Pyörteetön vektorikenttä
14.3 Lähteetön vektorikenttä
15.1 Lähteiden synnyttämä vektorikenttä
15.2 Pyörteiden synnyttämä vektorikenttä
15.3 Lähteistä ja pyörteistä syntyvän kentän yksikäsitteisyys
m-Treeni, 25.5.2001; TKK, matematiikan laitos