Etusivu
Reaalimuuttujan analyysi
1.1 Ympäristö
1.2 Topologisia peruskäsitteitä
2.1 Lukujonon määritelmä
2.2 Lukujonon suppeneminen
2.3 Cauchyn suppenemiskriteeri
2.4 Reaalilukujen konstruoinnista
3.1 Reaali- ja kompleksifunktiot
3.2 Funktion raja-arvo
3.3 Funktion jatkuvuus
3.4 Jatkuvat reaalifunktiot
4.1 Potenssifunktio
4.2 Polynomit ja rationaalifunktiot
4.3 Eksponentti- ja logaritmifunktio
4.4 Trigonometriset funktiot
4.5 Trigonometrian kaavoja
4.6 Harmoninen värähtely
4.7 Trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot
4.8 Hyperboliset funktiot
4.9 Hyperbolisia kaavoja
4.10 Hyperbolisten funktioiden käänteisfunktiot
5.1 Eksponentti- ja logaritmifunktio
5.2 Trigonometriset funktiot
6.1 Derivaatta ja differentiaali
6.2 Derivoimissääntöjä
6.3 Alkeisfunktioiden derivaatat
6.4 Derivaatan ominaisuuksia
7.1 Derivaatta tangentin kulmakertoimena
7.2 Ääriarvotehtävät
7.3 Derivaatta nopeutena
7.4 Yhtälön iteratiivinen ratkaiseminen
7.5 L’Hospitalin sääntö
8.1 Vektoriarvoisen funktion jatkuvuus ja derivoituvuus
8.2 Taso- ja avaruuskäyrät
8.3 Polynomikäyrät
9.1 Riemannin – Darboux’n ylä- ja alasummat
9.2 Riemannin summa
9.3 Määrätyn integraalin perusominaisuudet
10.1 Integraalifunktio
10.2 Sijoitusmenettely
10.3 Osittaisintegrointi
10.4 Rationaalifunktioiden integrointi; osamurtokehitelmä
10.5 Esimerkkejä integroinnista
11.1 Pinta-ala ja tilavuus
11.2 Funktion keskiarvo
11.3 Kaarenpituus ja pyörähdyspinnan ala
11.4 Käyräteoriaa
12.1 Integraalin arvioimisesta
12.2 Määrätyn integraalin väliarvolause
12.3 Epäoleelliset integraalit
13.1 Taylorin polynomi
13.2 Taylorin polynomin sovellutuksia
13.3 Polynomiapproksimaatioista
13.4 Lagrangen interpolaatio
13.5 Numeerisesta integroinnista
m-Treeni, 25.5.2001; TKK, matematiikan laitos